数学狂魔高斯,到底有多牛?
18世纪下半叶的欧洲,出现了一个千年难得一见的超级天才。这个天才的全名是约翰·卡尔·弗里德里希·高斯。
此时,欧洲最西部,蓬勃的工业革命已经开始。蒸汽机的发明将整个人类文明的进化速度提高到了指数级。
高斯的诞生,也让人类数学文明迈出了一大步。
两个
高斯有多厉害?看看后人的结论就知道:高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家、几何学家,大地测量师享有“数学王子”的美誉。
一个人有这么多“家”,你很难在人类文明史上找到第二位。如果有,也只有亚里士多德能和他相比了。
三个
很多人都听说过高斯 3 岁时发生的事情。
高斯的父亲在计算债务账户时不小心出错了。静静地坐在一旁的3岁高斯,仅仅通过心算就敏锐地发现了父亲计算过程中的错误。小声提醒父亲后,父亲果然查出错误,不禁为小高斯在数学上的天赋而欣喜若狂。
高斯9岁时,他加了1 100 即使添加算术问题,高斯也使用心算。当时的数学老师喜欢时不时地问几个难点的问题来测试调皮的同学。一个偶然的机会,他发现了小高斯的不同。
由于家境贫寒,高斯穷得连书都买不起。幸运的是,数学老师将情况报告给了斐迪南公爵。公爵家财万贯,能在自己的领地里找到这样一个未出世的天才少年。他愿意免费为高斯提供学杂费。
四人
从此,笼罩着主角光环的高斯正式开启了他的彪悍人生一路。
12岁那年,他开始怀疑基本几何的基本证明。
16岁那年,他预言除了欧几里得几何之外,必然会有一种完全不同的几何,即非欧几何。他推导出二项式定理的一般形式,成功地将其应用于无穷级数,并发展了数学分析理论。
18岁那年,他发现了素数分布定理和最小二乘法。那一年,他转学到格廷根大学学习。
格廷根大学是德国最好的大学当时这所大学在整个欧洲都很有名。迄今为止,格廷根大学已经产生了 45 位诺贝尔奖获得者。
19 岁时,高斯第一个成功证明了可以用尺子画出正七边形,并提供了自古希腊时代以来在 2000 年流传下来的第一个欧几里得几何。一个重要的补充。这里还有一个真实的故事。
五道
1796 年的一天,高斯吃完晚饭,开始做他的大学导师单独分配给他的三道数学题。他觉得有点奇怪,因为导师平时只给他两道题,今天怎么又多了一道题呢?
前两道题和之前一样,他不费吹灰之力就搞定了。他将注意力转向第三个问题。第三个问题写在一张小纸上。这个问题的主要思想是:只需要没有刻度的圆规和直尺就可以制作一个正七边形。
高斯想了想,还是没有头绪。随着时间的推移,他绞尽脑汁,尝试了各种方法。当窗外阳光明媚,太阳从地平线上跳出来时,他终于解决了这个问题。
下午,高斯把作业交给了他讲师。不好意思,他说:“你给我的第三道题我做了一晚上,看来我还需要继续努力。”
老师看完交的作业后,兴奋地说对他说:“你知道吗?你解了一个2000年前的数学题!阿基米德没解,牛顿没解,你居然一晚上就解了。你真是天才!”
原来是老师发现了正则七边形的题目,想研究一下,却在高斯的作业中不小心抓到了。这是一个错误,高斯整晚都这样做了。
六
高斯在 24 岁时用了三年时间完成了他的大学毕业论文《算术讨论》。一经发表,他就得到了那些同时代的、最杰出的数学家们最无保留的赞誉。高斯的偶像拉格朗日专门写信给高斯:“只有《算术讨论》的工作表明你已经成为世界上最重要的数学家之一。”
同年,高斯决定计算谷神星的轨迹。后来奥地利天文学家根据高斯计算的轨道成功发现了谷神星。这只是高斯偶尔弃坑,玩侧图,刷经验等级。
七
知乎上数学专业的网友将世界上的数学家分为四类:
1.普通数学家,大部分在高校任教,偶尔写论文,写论文题目,教给学生;
2.资深数学家,在各自的研究领域有一定的造诣和贡献,如国家科学院院士;
文章来源:《应用数学》 网址: http://www.yysxzzs.cn/zonghexinwen/2021/0901/1120.html