请分清是真的热爱数学事业还是想通过学习数学去挣钱和名。这对于做出选择是很重要的。因为做选择就会有取舍。

纯粹通过研究纯数学来获得好的生活不是很容易，有很多人都是中途放弃了的。建议题主做的选择进可攻退可守。

如果发现真的喜欢数学，愿意为之做出长久的，比如至少20年的奋斗，那就要坚定不移地去努力。这个时候其它的东西，包括物质上的享受，其他人的看法，成绩是否在前面之类，都没那么重要了。

做研究的话，请找一个真正懂数学的人，帮你把把关，看看现代数学走到哪里了，什么样的问题是重要的。做研究真正重要的，是找到一个重要的，并且适合你的问题。当然，到最后能分辨这个问题重不重要适不适合你的，只有你自己。所以你需要尽快地提高自己的知识面和品味。

少看那些吹捧所谓天才的文章，也就是“北大数院”之类。学数学和做数学研究，就是个功夫活，是长期的坚持和日积月累，就像练长跑。就你的情况，坚持下去，在数学上肯定能有所成就。至于这里的成就，不是指得什么奖那多少名，而是你能学到好的数学，你能欣赏到好的数学，你能留下一两篇好文章或者一两条好定理。这些足够吗？