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三年级数学

（下册期中）

第一单元《位置与方向（一）》

复习内容

1.相对的方向：

南←→北，西←→东

西北←→东南，东北←→西南

（按顺时针方向转：东→南→西→北）

2.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3.八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4.指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

5.在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

6.看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

7.描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来

（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

8.绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）

第二部分《除数是一位数的除法》

复习内容

笔算除法顺序

确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

关于0的一些规定

1.0不能作除数。

2.相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

3.0除以任何不是0的数都得0；

4.0乘任何数都得0。

5.0加任何数都得任何数本身；

6.任何数减0都得任何数本身；

基本规律

1.从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；

2.三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

3.哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；

4.哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

除法用乘法来验算

1.没有余数的除法：

被除数÷除数＝商

商×除数＝被除数

2.有余数的除法：

被除数÷除数＝商……余数

商×除数＋余数＝被除数

乘法的估算

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

三位数除以一位数的估算方法

1.除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

注意：

① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。

② 385÷5，把385看成400更接近准确数。

③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。

2.回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

特殊数2，3，5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

锯木头问题

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）。而锯成5段要锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）。

巧用余数解决问题

1.□÷8＝6……□，求被除数最大是，最小是?? 。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是6×8＋1＝49。

2.少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

解答：

由上图可知，彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），

照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）。

第89个已经有像上面的这样6个一组，共14组，还多余5个；

这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

文章来源：《应用数学》 网址: http://www.yysxzzs.cn/zonghexinwen/2021/0428/509.html